费马小定理

若p是质数,a与p互质,那么ap11(modp)a^{p-1}\equiv 1\pmod{p}
等价于apa(modp)a^p\equiv a\pmod{p}

前置知识:

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tarjan

线性的复杂度求解有向图的强连通分量与无向图的割点割边问题

逆元

ax1(modm)ax\equiv 1\pmod{m},则称x为a在模m意义下的逆元,记作a1a^{-1}
ps:
\qquad当(a,m)!=1时,不存在逆元

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不定方程

变数个数多于方程个数,且变数取整数值的方程(或方程组)称为不定方程(或不定方程组)

1.不定方程a×x+b×y=c,a,b,ca\times x+b\times y=c,a,b,c是整数,且不为零
求证:

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树链剖分

实现树上的相关修改,查询操作的算法思路
将树上的相关操作简化成多条链,可以用数据结构来维护相关的链
时间复杂度主要在数据结构维护中

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Floyd

多源最短路算法 弗洛伊德算法
复杂度n3n^3
记录一波模板

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